# Periodic Table of the Finite Elements

## The $\rlap{{\mathcal P}^-_r\!\Lambda^k}\hphantom{{\mathcal Q}^-_r\!\Lambda^k}$ family

k = 0
k = 1
k = 2
k = 3

n = 1
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{0}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{2}} }$$

n = 2
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{RT}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{0}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{RT}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{RT}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{2}} }$$

n = 3
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N1}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N1}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{0}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N1}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N1}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N1}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N1}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{2}} }$$

## The $\rlap{{\mathcal P}_r \Lambda^k}\hphantom{{\mathcal Q}^-_r\!\Lambda^k}$ family

k = 0
k = 1
k = 2
k = 3

n = 1
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{3}} }$$

n = 2
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{BDM}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{BDM}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{BDM}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{3}} }$$

n = 3
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N2}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N2}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N2}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N2}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{P}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N2}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{N2}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dP}_{\mathsf{3}} }$$

## The $\rlap{{\mathcal Q}^-_r\!\Lambda^k}\hphantom{{\mathcal Q}^-_r\!\Lambda^k}$ family

k = 0
k = 1
k = 2
k = 3

n = 1
$$\smash{ \mathsf{Q}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dQ}_{\mathsf{0}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Q}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dQ}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Q}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dQ}_{\mathsf{2}} }$$

n = 2
$$\smash{ \mathsf{Q}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{RTc}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dQ}_{\mathsf{0}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Q}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{RTc}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dQ}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Q}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{RTc}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dQ}_{\mathsf{2}} }$$

n = 3
$$\smash{ \mathsf{Q}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Nc}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Nc}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dQ}_{\mathsf{0}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Q}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Nc}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Nc}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dQ}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Q}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Nc}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{Nc}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dQ}_{\mathsf{2}} }$$

## The $\rlap{{\mathcal S}_r \Lambda^k}\hphantom{{\mathcal Q}^-_r\!\Lambda^k}$ family

k = 0
k = 1
k = 2
k = 3

n = 1
$$\smash{ \mathsf{S}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dPc}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{S}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dPc}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{S}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dPc}_{\mathsf{3}} }$$

n = 2
$$\smash{ \mathsf{S}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{BDMc}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dPc}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{S}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{BDMc}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dPc}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{S}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{BDMc}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dPc}_{\mathsf{3}} }$$

n = 3
$$\smash{ \mathsf{S}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{AA}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{AA}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dPc}_{\mathsf{1}} }$$
$$\smash{ \mathsf{S}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{AA}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{AA}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dPc}_{\mathsf{2}} }$$
$$\smash{ \mathsf{S}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{AA}^{\mathsf{e}}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{AA}^{\mathsf{f}}_{\mathsf{3}} }$$
$$\smash{ \mathsf{dPc}_{\mathsf{3}} }$$